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          【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，則∠AED的度數(shù)是______度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】85
          【解析】
          先證明∠B=∠EAD，然后利用SAS證明△ABC≌△EAD，得出∠AED=∠BAC．再證明△ABE為等邊三角形，可得∠BAE=60°，求出∠BAC的度數(shù)，即可得∠AED的度數(shù)．
          ∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=AD，∴∠EAD=∠AEB．
          又∵AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠B=∠EAD．在△ABC和△EAD中，∵AB=AE，∠ABC=∠EAD，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS），∴∠AED=∠BAC．
          ∵AE平分∠DAB，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB=∠B，∴△ABE為等邊三角形，∴∠BAE=60°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=85°，∴∠AED=∠BAC=85°．
          故答案為：85．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為矩形對(duì)角線，的交點(diǎn)，，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC上有一點(diǎn)E，且CE＝4AE，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接GF并延長(zhǎng)，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若AB＝5，CF＝2，則線段EP的長(zhǎng)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“新冠肺炎”肆虐，無(wú)數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇（依次記為A、B、C、D）．為讓同學(xué)們了解四位的事跡，老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：取四張完全相同的卡片，分別寫上A、B、C、D四個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置，攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)后放回，老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)抗疫英雄的資料，并做成小報(bào)．
          （1）班長(zhǎng)在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為　 　．
          （2）平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？用樹(shù)狀圖或列表的方法表示．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：
          A 型
          B 型
          價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）
          a
          b
          處理污水量（噸／月）
          240
          200
          經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元．
          （1）求 a，b 的值；
          （2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；
          （3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點(diǎn)，F 為邊 CD 上一點(diǎn)，且∠AEF=90°．
          （1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點(diǎn)，求證：．
          （2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，
          ①如圖 2，若∠AFE=60°，求的值；
          ②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫出 cos∠AFE 值為　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】良好的坐姿習(xí)慣有利于青少年骨骼生長(zhǎng)，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身體上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖①，將圖①中的眼睛記為點(diǎn)，腹部記為點(diǎn)，筆尖記為點(diǎn)，且與桌面沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)，已知，點(diǎn)到的距離為23cm， ．
          （1）求的度數(shù)
          （2）老師發(fā)現(xiàn)小亮同學(xué)寫字姿勢(shì)不正確，眼睛傾斜到圖2的點(diǎn)，點(diǎn)恰好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢(shì)，求眼睛所在的位置上升的距離（結(jié)果精確到1cm）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：AE＝AF；
          （2）若BC＝4，AC＝3，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）
          A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）
          

			
          

			
          
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