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        1. 如圖.是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為45°,為了方便行人安全過(guò)天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面的傾斜角為30°.若新坡腳前需留2.5米的人行道,問(wèn)離精英家教網(wǎng)原坡腳10米的建筑物是否需要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.414,
          3
          ≈1.732)
          分析:設(shè)建筑物處為E點(diǎn).在Rt△ABC中,根據(jù)坡角∠ACB的度數(shù)和AB的長(zhǎng),可求出AC的長(zhǎng);同理可在Rt△ABD中求出AD的長(zhǎng),由此可求出CD的長(zhǎng),然后再判斷DE的長(zhǎng)是否小于2.5米即可,如果小于則說(shuō)明建筑物需要拆除,反之則不用.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖:
          Rt△ABC中,∠BCA=45°,AB=10,
          ∴AC=AB=10.
          同理可得:AD=10
          3
          ≈17.32.
          ∴CD=AD-AC=7.32,
          DE=CE-CD=10-7.32=2.68>2.5.
          故原建筑物不用拆除.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力.
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