Question

某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下面兩個(gè)都不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）：

（1）該校數(shù)學(xué)興趣小組采取的調(diào)查方式是　 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）小明說(shuō)：“為了調(diào)查方便，全部在同一個(gè)年級(jí)抽取.” 這樣的抽樣是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（5）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生騎車上學(xué)有多少人?

 

Answer 1

（1）抽樣調(diào)查；150；（2）30%；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72°；（4）不合理，理由見(jiàn)解析；（5）680人.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意判斷得到此調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，由步行的學(xué)生數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查學(xué)生總數(shù)；

（2）由單位“1”求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乘公車交通工具的學(xué)生的百分比，即為m的值，進(jìn)而求出乘公車交通工具的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）由乘私家車的百分比乘以360即可得到結(jié)果；

（4）不合理，為了保證調(diào)查結(jié)果，應(yīng)在各年級(jí)中隨機(jī)抽查；

（5）由騎車學(xué)生占的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）該校數(shù)學(xué)興趣小組采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；一個(gè)調(diào)查了15÷10%=150（名）；

故答案為：抽樣調(diào)查；150；

（2）根據(jù)題意得：m=1﹣（20%+6%+10%+34%）=30%；乘公車交通工具的學(xué)生數(shù)為150×30%=45（名），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）“乘私家車”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為20%×360°=72°；

（4）這樣的抽樣不合理，理由為：這樣抽取的樣本不具有代表性，應(yīng)在各年級(jí)中隨機(jī)抽查學(xué)生，才能具有代表性；

（5）根據(jù)題意得：34%×2000=680（名），

則估計(jì)全校2000名學(xué)生騎車上學(xué)有680名．

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．