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          【題目】如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．
          （1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；
          （2）求證：EO=DC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析
          【解析】
          （1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；
          （2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到EO=BA，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD．
          （1）四邊形AEBO是矩形．
          證明：∵BE∥AC，AE∥BD，
          ∴四邊形AEBO是平行四邊形．
          又∵菱形ABCD對角線交于點O，
          ∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．
          ∴四邊形AEBO是矩形．
          （2）∵四邊形AEBO是矩形，
          ∴EO=AB，
          在菱形ABCD中，AB=DC．
          ∴EO=DC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
          （1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
          （2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校要從甲、乙、丙、丁四名學生中選一名參加“漢字聽寫”大賽，選拔中每名學生的平均成績  及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，則應選擇的學生是（ ）
          甲
          乙
          丙
          丁
          8.9
          9.5
          9.5
          8.9
          s2
          0.92
          0.92
          1.01
          1.03

          A.甲
          B.乙
          C.丙
          D.丁
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF．
          （1）求證：△OAE≌△OBG．
          （2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖：
          設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．
          （1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；
          （3）假設(shè)這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù)，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．
          （1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，求證：∠DAG=∠DCG；
          （2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；
          （3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是  ，求另一個根及m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．
          （1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD＝AB，AE＝AC，且∠DAB＝∠EAC，連接BE，CD相交于P點，求證：點A在∠DPE的平分線上．
          

			
          

			
          
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