Question

17．若一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的最小值是（　�。�

• A． 2
• B． 0
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0沒有實(shí)數(shù)根，可知△＜0且1-2k≠0，然后代入數(shù)值即可解答本題．

解答 解：∵一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△＜0且1-2k≠0，
∴△=8²-4×（1-2k）×（-6）=64-4×（1-2k）×（-6）=88-48k＜0且k≠$\frac{1}{2}$，
∴k＞$\frac{11}{6}$且k≠$\frac{1}{2}$，
∴k＞$\frac{11}{6}$，
∴k的最小值整數(shù)值是2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)△＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，才能保證這個(gè)方程是一元二次方程．