Question

下列命題中，正確的有

①七邊形有14條對(duì)角線(xiàn)．

②外角和大于內(nèi)角和的只有三角形．

③若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4∶1，則它是九邊形．

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

答案：C
解析：

下列命題中，正確的有 ①七邊形有14條對(duì)角線(xiàn)．因?yàn)?/2×n（n-3）=1/2×7×（7-3）=14 ②外角和大于內(nèi)角和的只有三角形． 其余改正為： ③若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4∶1，則它是十邊形．   設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n    （n-2）×180°∶360°=4∶1        （n-2）×180°=360°×4               n-2=8                 n=10

提示：

①②都是正確的，③應(yīng)是十邊形．