Question

下列命題中，正確的有（　�。�
①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；
②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²-b²，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：利用分類討論和勾股定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)②④進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5或

7

，所以①錯(cuò)誤；有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形，所以②正確；三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²=b²，那么∠C=90°，所以③正確；若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是鈍角三角形，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．