Question

9．化簡(jiǎn)$\sqrt{（{a}^{2}+^{2}）^{2}-（{a}^{2}-^{2}）^{2}}$等于（　�。�

• A． $\sqrt{2}$（a+b）
• B． 2|ab|
• C． 2ab
• D． $\sqrt{2}$ab

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再開(kāi)平方即可．

解答 解：$\sqrt{（{a}^{2}+^{2}）^{2}-（{a}^{2}-^{2}）^{2}}$
=$\sqrt{{a}^{4}+^{4}+2{a}^{2}^{2}-（{a}^{4}+^{4}-2{a}^{2}^{2}）}$
=$\sqrt{4{a}^{2}^{2}}$
=2|ab|．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．