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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．

          （1）求∠DOA的度數。
          （2）求證：直線ED與⊙O相切.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解；∵∠DBA=50°，
          ∴∠DOA=2∠DBA=100°

          （2）
          證明：連接OE．
          在△EAO與△EDO中,
          ，
          ∴△EAO≌△EDO，
          ∴∠EDO=∠EAO，
          ∵∠BAC=90°，
          ∴∠EDO=90°，
          ∴DE與⊙O相切．

          【解析】（1）根據圓周角定理即可得到結論；
          （2）連接OE，通過△EAO≌△EDO，即可得到∠EDO=90°，于是得到結論．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解切線的判定定理(切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表： 
          t
          1
          2
          3
          y2
          21
          44
          69

          （1）求a、b的值；
          （2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？
          （3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？ （說明：毛利潤=銷售總金額﹣進貨總金額．這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=，則∠ACD= .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

          （1）這50名同學捐款的眾數為 元，中位數為 元。
          （2）求這50名同學捐款的平均數。
          （3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（　�。�

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2的對稱軸繞著點P（0，2）順時針旋轉45°后與該拋物線交于A、B兩點，點Q是該拋物線上一點．

          （1）求直線AB的函數表達式。
          （2）如圖①，若點Q在直線AB的下方，求點Q到直線AB的距離的最大值
          （3）如圖②，若點Q在y軸左側，且點T（0，t）（t＜2）是射線PO上一點，當以P、B、Q為頂點的三角形與△PAT相似時，求所有滿足條件的t的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進行打折出售．打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD=BE=6，則AC的長等于 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是 
          

			
          

			
          
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