Question

【題目】夢(mèng)想商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為元，如果按每件元出售，可銷售件，如果每件提價(jià)元出售，其銷售量就減少件．

現(xiàn)在獲利元，且銷售成本不超過元，問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？

當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定多少元時(shí)，該商店獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）這種服裝銷售單價(jià)確定為元為宜，這時(shí)應(yīng)進(jìn)件服裝；（2）定價(jià)為元時(shí)，可獲得最大利潤：元．

【解析】

（1）設(shè)這種服裝提價(jià)x元，首先用代數(shù)式表示出每件的盈利，以及可銷售的件數(shù)，根據(jù)每件的盈利×銷售的件數(shù)=獲利12000元，即可列方程求解；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，可得出關(guān)于總利潤和調(diào)高的價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的最大值．

（1）設(shè)這種服裝提價(jià)x元，
由題意得：（60-50+x）（800-20x）=12000，
解這個(gè)方程得：x1=10，x2=20．
當(dāng)x1=10時(shí)，800-20×10=600，50×600=30 000＞24 000，舍去；
故x=20，800-20×20=400，60+20=80．
答：這種服裝銷售單價(jià)確定為80元為宜，這時(shí)應(yīng)進(jìn)400件服裝；
（2）設(shè)利潤為y=（10+x）（800-20x）=-20（x-15）2+12500，
當(dāng)x=15，定價(jià)為60+x=75元時(shí)，可獲得最大利潤：12500元．