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          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF。
          

          （1）證明：AF平分∠BAC；
          （2）證明：BF=FD；
          （3）若EF=4，DE=3，求AD的長(zhǎng)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          解：（1）證明：連結(jié)OF，
          ∵FH是⊙O的切線，
          ∴OF⊥FH，
          ∵FH∥BC，
          ∴OF垂直平分BC，
          ∴，
          ∴AF平分∠BAC；
          （2）證明：由（1）及題設(shè)條件可知
          ∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2，
          ∴∠1+∠4=∠2+∠3，
          ∴∠1+∠4=∠5+∠3，∠FDB=∠FBD，
          ∴BF=FD；
          （3）在△BFE和△AFB中，
          ∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F，
          ∴△BFE∽△AFB，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴AD==。
          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
          （1）求證：△ABC∽△BDC．
          （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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