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        1. 在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)為CD上一點(diǎn),且,試判斷AEF是否是直角三角形?試說(shuō)明理由.

           

           

          AEF為直角三角形.理由見(jiàn)解析.

          【解析

          試題分析:首先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a,則CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.根據(jù)勾股定理可求出AF,AE和EF的長(zhǎng)度.如果它們?nèi)齻(gè)的長(zhǎng)度滿足勾股定理,△AEF為直角三角形,否則不是直角三角形.

          試題解析:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a,

          E是BC的中點(diǎn),

          CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.

          由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2,AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2,

          AF2=EF2+AE2,

          ∴△AEF為直角三角形.

          考點(diǎn):勾股定理

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

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          A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

           

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          A. B. C. D.

           

           

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          A.4,5,6 B. C.6,8,11 D.5,12,23

           

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          C甲和乙一樣穩(wěn)定 D甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比

           

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