Question

我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．今年文學(xué)書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能賄進(jìn)多少本科普書？

 

Answer 1

466.

【解析】

試題分析：先設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等建立方程，解方程求出x的值，再設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書，根據(jù)購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可．

試題解析：設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：

，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．

∴x+4=12．

即購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和12元．

設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后還能購進(jìn)y本科普書．依題意得

550×8+12y≤10000，

解得y≤466，

∵y為整數(shù)，

∴y的最大值為466．

答：購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)466本科普書．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．