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        1. 如圖,在直線l上有正方形a、b、c,若a、c的面積分別為4和16,則b的面積為( 。
          分析:運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等,結(jié)合全等三角形和勾股定理來(lái)求解即可.
          解答:解:由于a、b、c都是正方形,
          所以AC=CD,∠ACD=90°;
          ∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE,
          ∠ABC=∠CED=90°,AC=CD,
          ∴△ACB≌△DCE,
          ∴AB=CE,BC=DE;
          在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,
          即Sb=Sa+Sc=4+16=20.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用,結(jié)合圖形求解,對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置,其中∠GEF=60°,∠G=90°,EF=4.隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí),停止滑動(dòng).
          (1)在圖2中,利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
          (2)滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎?若能,請(qǐng)求出它的表達(dá)式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng);
          (4)若將三角板GEF換成一塊∠G=90°,∠GEF=α的硬紙板,其它條件不變,試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省無(wú)錫市2010年數(shù)學(xué)中考試題 題型:044

          在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1 km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40 km的B處;經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘,又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距km的C處.

          (1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);

          (2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置,其中∠GEF=60°,∠G=90°,EF=4.隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí),停止滑動(dòng).
          (1)在圖2中,利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
          (2)滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎?若能,請(qǐng)求出它的表達(dá)式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng);
          (4)若將三角板GEF換成一塊∠G=90°,∠GEF=α的硬紙板,其它條件不變,試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

          (2009•贛州二模)如圖,在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置,其中∠GEF=60°,∠G=90°,EF=4.隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí),停止滑動(dòng).
          (1)在圖2中,利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
          (2)滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎?若能,請(qǐng)求出它的表達(dá)式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng);
          (4)若將三角板GEF換成一塊∠G=90°,∠GEF=α的硬紙板,其它條件不變,試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

          (2009•贛州二模)如圖,在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置,其中∠GEF=60°,∠G=90°,EF=4.隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí),停止滑動(dòng).
          (1)在圖2中,利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
          (2)滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎?若能,請(qǐng)求出它的表達(dá)式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng);
          (4)若將三角板GEF換成一塊∠G=90°,∠GEF=α的硬紙板,其它條件不變,試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng).

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