Question

計(jì)算題：
（1）(-

1

2

)2+

1 4

-(-1)2008+(π-3)0
（2）（a+b）²-2a（b+1）-a²b÷b
（3）5ab2-{2a2b-[3a2b-ab(b-2a)
（4）解方程：（x-2）²-4=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示2個(gè)-

1

2

的乘積，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)表示2008個(gè)-1的乘積，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并即可得到結(jié)果；
（4）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，利用平方根定義開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

2

-1+1
=

3

4

；

（2）原式=a²+2ab+b²-2ab-2a-a²
=b²-2a；

（3）原式=5ab²-{[2a²b-（3a²b-（ab²-2a²b）÷（-

1

2

ab）}
=5ab²-[2a²b-（3a²b+2b-4a）]
=5ab²-（2a²b-3a²b-2b+4a）
=5ab²-2a²b+3a²b+2b-4a
=5ab²+a²b+2b-4a；

（4）（x-2）²-4=0，
變形得：（x-2）²=4，
開(kāi)方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=4，x₂=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．