Question

【題目】如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)，分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線(xiàn)．若是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，且，則直線(xiàn)與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

過(guò)B作BE⊥ON于E，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到BO=BA=6，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到直線(xiàn)AB與ON之間的距離．

如圖所示，過(guò)B作BE⊥ON于E，

由題可得OP平分∠MON，
∴∠DOA=∠BOA，
∵AB∥DO，
∴∠DOA=∠BAO，
∴∠BOA=∠BAO，
∴BO=BA=6，
∵∠NOM=60°，∠BEO=90°，
∴∠OBE=30°，
∴OE=OB=3，
∴BE=，
即直線(xiàn)AB與ON之間的距離為，
故選：A．