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          如圖，中，，為直角邊上一點(diǎn)，以為圓心，
          為半徑的圓恰好與斜邊相切于點(diǎn)，與交于另一點(diǎn)．
          1.求證：
          2.若，，求圓O的半徑及圖中陰影部分的面積．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.切⊙O于，在和中，
          （4分）
          2.設(shè)半徑為，在中，，
          解得由（1）有，，
          解得．（10分）
          解析:（1）要求證△AOC≌△AOD，已經(jīng)滿足的條件是OC=OD，AO=AO，根據(jù)HL定理就可以證出結(jié)論．
          （2）求中陰影部分的面積，可以轉(zhuǎn)化為△ABC的面積減去半圓的面積．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑畫半圓，交斜邊AB于D，若AC=
          2
          3
          		3
          ，BD=
          		3
          ，求圖中陰影部分面積（π取3.14，
          		3
          取1.73，結(jié)果精到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
          （1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；
          （2）若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)；
          （3）在（2）的條件下，則圖中陰影部分的面積=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長(zhǎng)為AC=1，BC=2．
          （1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊CB相切于點(diǎn)Y．請(qǐng)你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          （2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？若能，請(qǐng)你求出S的最大值；若不能，請(qǐng)你說明不能確定S的最大值的理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=
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          ．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BO方向勻速運(yùn)動(dòng)．兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)即停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，以PQ為一邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．

          （1）求OA和OB的長(zhǎng)度；
          （2）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
          （3）如圖②，現(xiàn)以△AOB的直角邊OB為x軸，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy．取OB的中點(diǎn)C，將過點(diǎn)A、C、B的拋物線記為拋物線T．
          ①求拋物線T的函數(shù)解析式；
          ②設(shè)拋物線T的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)正方形PQMN的對(duì)角線PM、QN交于點(diǎn)E，連接DE、DN．是否存在這樣的t，使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE．
          （1）若△ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD的長(zhǎng)度的取值范圍是什么？并說明理由；
          （2）△ADC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到△BDE？
          （3）利用（2）中變換的特點(diǎn)，把如圖②的△PQR剪2刀后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，把如圖③的正方形ABCD剪1刀拼成一個(gè)直角三角形（但非等腰三角形），畫出裁剪線及拼成的圖形，作出必要的說明．
          

			
          

			
          
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