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          在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納、類比和整理是提高學習效率的有效策略，善于學習的小明在學習解一元一次不等式中，發(fā)現(xiàn)它與解一元一次方程有許多相似之處．小明列出了一張對照表：
          一元一次不等式一元一次方程
          解題步驟x-數(shù)學公式＞2x+1x-數(shù)學公式=2x+1
          1、去分母2x-（x+1）＞4x+22x-（x+1）=4x+2
          2、去括號2x-x-1＞4x+22x-x-1=4x+2
          3、移項2x-x-4x＞2+12x-x-4x=2+1
          4、合并同類項-3x＞3-3x=3
          5、系數(shù)化為1x＜-1x=-1
          從表中可以清楚地看出，解一元一次不等式與解一元一次方程有一定的聯(lián)系，它們：
          （1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；
          （2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意得k=b≠0，所以方程的解是x=1
          （2）由題意得k=-b≠0，
          ①如果k＞0，則原不等式的解集是x＞-1
          ②如果k＜0，則原不等式的解集是x＜-1
          分析：（1）不等式的兩邊都除以k，得到1，說明k和b相等；
          （2）方程兩邊都除以k，得到-1，說明k和b互為相反數(shù)．應(yīng)分k＞0，k＜0
          點評：應(yīng)注意不等式兩邊都除以一個負數(shù)，不等號的方向改變；不等式的兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：精英家教網(wǎng)
          （1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①
           
          ；②
           
          ；③
           
          ；④
           
          ；
          （2）如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：精英家教網(wǎng)
          （1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：
          ①
           
          ；②
           
          ；③
           
          ；④
           
          ；
          （2）如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是
           
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：
          一次函數(shù)與方程的關(guān)系：
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          一次函數(shù)與不等式的關(guān)系；
          精英家教網(wǎng)
          （1）請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論．
          ①
           
          ；②
           
          ；③
           
          ；④
           
          ；
          （2）如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法、善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對相關(guān)知識進行了歸納整理．

          （1）例如，他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖象（如圖1），并作了歸納：

          請根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容，在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：
          ①
          -x+4=0
          ；②
          x+2=0
          ；③
          x+2＞0
          ；④
          -x+4＜0
          ；
          （2）若已知一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象（如圖2），且它們的交點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
          x≤1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：
          一次函數(shù)與方程的關(guān)系：
          

            1. 


              
（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；
              （2）點B的橫坐標是方程①的解；
              （3）點C的坐標（x，y）中的x，y的值是方程組②的解．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系；
              

              


              
（1）函數(shù) y=kx+b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
              （2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集；（1）請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論：
              ①
              kx+b=0
              kx+b=0

              ②
              y=kx+b
              y=k1x+b1
              y=kx+b
              y=k1x+b1

              ③
              kx+b＞0
              kx+b＞0

              ④
              kx+b＜0
              kx+b＜0

              （2）如圖，如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
              x≤1
              x≤1
              ．

			
              

			
              
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