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          【題目】四邊形內接于圓，連接．
          (1)求證：； 
          (2)求證：； 
          (3)如圖 2，點是上一點，連接并延長交的延長線于點，連接交圓于點，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 見解析； (2) 見解析；(3) 
          【解析】
          （1）根據(jù)題意可得，根據(jù)圓的內接四邊形對角互補即可得證；
          （2）過點作交延長線于點P，易證△BDP為等腰直角三角形，通過“角邊角”證明，則，進而可得證；
          （3）連接，過點作交延長線于點，延長點，使，連接，易證，，設則，整理可得，根據(jù)題意得到相關線段的長，在R中根據(jù)勾股定理可得，根據(jù)圓周角定理可得，得到，進而求得CG的長，最后得到答案.
          解：，
          ，
          ，
          ；
          過點作交延長線于點P，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          （ASA），
          ，
          ；
          連接，過點作交延長線于點，延長點，使，連接，
          易證，
          ，
          設則，
          ∴
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          在R中根據(jù)勾股定理可得，
          ，
          ，
          ，
          ，即，
          ，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）
          A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（　　）
          A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平行四邊形內有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的解析式為，（與軸交于點（點在點左側），與軸交于點，項點為． 
          （1）求點的坐標；
          （2）若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線；
          ①當拋物線與直線只有一個公共點時，求拋物線的解析式；
          ②點是①中拋物線上一點，若且為整數(shù)，求滿足條件的點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系中，點點點是邊上的一點(點不與點重合)，沿著折疊該紙片，得點的對應點．
          （1）如圖①，當點落在邊上時，求點的坐標；
           
          （2）若點落在邊的上方，與分別與邊交于點．
          ①如圖②，當時，求點的坐標；
          ②當時，求點的坐標(直接寫出結果即可)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，AO＝AB，M是邊AB的中點，經過點M的反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與邊OA交于點C，則的值為__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90點P在線段BC上，延長BC至點Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點B作BD⊥AQ于點D，交AP于點E，交AC于點F．K是線段AD上的一個動點(與點A，D不重合)，過點K作GN⊥AP于點H，交AB于點G，交AC于點M，交FD的延長線于點N．
          (1)依題意補全圖1；
          (2)求證：NM=NF；
          (3)若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】人口數(shù)據(jù)又稱為人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是指國家和地區(qū)的相關人口管理部門通過戶口登記、人口普査等方式統(tǒng)計得出的相關數(shù)據(jù)匯總．人口數(shù)據(jù)對國家和地區(qū)的人口狀況、管理以及各項方針政策的制定都具有重要的意義．下面是關于人口數(shù)據(jù)的部分信息．
          a.2018年中國大陸（不含港澳臺）31個地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬人）的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：
          b．人口數(shù)量在2≤x＜4這一組的是：
          2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9
          c.2018年中國大陸（不含港澳臺）31個地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬人）、出生率（單位：‰）、死亡率（單位：‰）的散點圖：
          d．如表是我國三次人口普查中年齡結構構成情況：
          0～14歲人口比例
          15～59歲人口比例
          60歲以上人口比例
          第二次人口普查
          40.4%
          54.1%
          5.5%
          第五次人口普查
          22.89%
          66.78%
          10.33%
          第六次人口普查
          16.6%
          70.14%
          13.26%
          e．世界各國的人口出生率差別很大，出生率可分為五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我國人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43個千分點．
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）2018年北京人口為2.2千萬人，我國大陸（不含港澳臺）地區(qū)中，人口數(shù)量從低到高排列，北京排在第　 　位．
          （2）人口增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，我國大陸（不含港澳臺）地區(qū)中人口在2018年出現(xiàn)負增長的地區(qū)有　 　個，在這些地區(qū)中，人口數(shù)量最少的地區(qū)人數(shù)為　 　千萬人（保留小數(shù)點后一位）．
          （3）下列說法中合理的是　 　．
          ①我國人口基數(shù)較大，即使是人口出生率和增長率都緩慢增長的前提下，人口總數(shù)仍然是在不斷攀升的，所以我國計劃生育的基本國策是不變的；
          ②隨著我國老齡化越來越嚴重，所以出臺了“二孩政策”，目的是為了緩解老齡化的壓力．
          

			
          

			
          
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