Question

若方程9x²-（k+2）x+4=0的左邊可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則k值為

1. A.
   10
2. B.
   10或14
3. C.
   -10或14
4. D.
   10或-14

Answer 1

D
分析：把方程左邊的第一、三項(xiàng)寫(xiě)出完全平方的形式，根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的2倍，等于兩數(shù)和或差的平方，得到第二項(xiàng)為第一、三項(xiàng)平方底數(shù)積的2倍，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：方程的左邊9x²-（k+2）x+4變形為：（3x）²-（k+2）x+（±2）²，
∴-（k+2）x=2•3x•（±2）=±12x，即-（k+2）=12或-（k+2）=-12，
解得：k=-14或k=10，
則k的值為10或-14．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)本題的k值有兩解，注意不要漏解．