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        1. 如圖,某小區(qū)有一個等腰梯形的場地,上底長120m,下底長200m,上下底相距80m,在兩腰中點(diǎn)連線處有一條東西方向橫向大道,南門有兩條縱向大道,寬度與橫向大道等寬,北門有一條縱向大道,寬為橫向大道的2倍.大道的所有面積占梯形面積的19%,問東西方向大道的寬應(yīng)是多少米?
          分析:本題首先找出題中的等量關(guān)系即大道的所有面積占梯形面積的19%,根據(jù)梯形的面積公式即可求解.
          解答:解:設(shè)東西方向大道寬x米.
          80×2x+
          1
          2
          (120+200)x-2x×x=
          1
          2
          (120+200)×80×19%
          得:x2-160x+1216=0
          (x-152)(x-8)=0
          x=152或x=8
          x=152>80不符合題意,
          所以x=8
          答:東西方向大道的寬應(yīng)是8米.
          點(diǎn)評:本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是弄清題意,找出題中的等量關(guān)系,從而解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD,為了便于觀賞,要在AD、BC之間修一條小路,在AB、DC之間修另一條小路,使這兩條小路等長.設(shè)計師給出了以下幾種設(shè)計方案:
          ①如圖1,E是AD上一點(diǎn),過A作BE的垂線,交BE于點(diǎn)O,交CD于點(diǎn)H,則線段AH、BE為等長的小路;
          ②如圖2,E是AD上一點(diǎn),過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,則線段GH、BE為等長的小路;
          ③如圖3,過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于點(diǎn)G、H,則線段GH、EF為等長的小路;
          根據(jù)以上設(shè)計方案,解答下列問題:
          (1)你認(rèn)為以上三種設(shè)計方案都符合要求嗎?
          (2)要根據(jù)圖1完成證明,需要證明△
          ABE
          ABE
          ≌△
          DAH
          DAH
          ,進(jìn)而得到線段
          BE
          BE
          =
          AH
          AH
          ;
          (3)如圖4,在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路,想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路,并且使這條小路的延長線過EF上的點(diǎn)O,請畫草圖(加以論述),并給出詳細(xì)的證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為慶祝建黨90周年,美化社區(qū)環(huán)境,某小區(qū)要修建一塊藝術(shù)草坪.如圖,該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成,且所有菱形的較長的對角線在同一條直線上,前一個菱形對角線的交點(diǎn)是后一個菱形的一個頂點(diǎn),如菱形ABCD、EFGH、CIJK…,要求每個菱形的兩條對角線長分別為4m和6m.
          (1)若使這塊草坪的總面積是39m2,則需要
          4
          4
          個這樣的菱形;
          (2)若有n個這樣的菱形(n≥2,且n為整數(shù)),則這塊草坪的總面積是
          (9n+3)
          (9n+3)
          m2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河北省廊坊市大城縣八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD,為了便于觀賞,要在AD、BC之間修一條小路,在AB、DC之間修另一條小路,使這兩條小路等長.設(shè)計師給出了以下幾種設(shè)計方案:

          ①如圖1,E是AD上一點(diǎn),過A作BE的垂線,交BE于點(diǎn)O,交CD于點(diǎn)H,則線段AH、BE為等長的小路;

          ②如圖2,E是AD上一點(diǎn),過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,則線段GH、BE為等長的小路;

          ③如圖3,過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于點(diǎn)G、H,則線段GH、EF為等長的小路;

          根據(jù)以上設(shè)計方案,解答下列問題:

          (1)你認(rèn)為以上三種設(shè)計方案都符合要求嗎?

          (2)要根據(jù)圖1完成證明,需要證明△    ≌△    ,進(jìn)而得到線段  =  

          (3)如圖4,在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路,想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路,并且使這條小路的延長線過EF上的點(diǎn)O,請畫草圖(加以論述),并給出詳細(xì)的證明.

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,某小區(qū)有一個等腰梯形的場地,上底長120m,下底長200m,上下底相距80m,在兩腰中點(diǎn)連線處有一條東西方向橫向大道,南門有兩條縱向大道,寬度與橫向大道等寬,北門有一條縱向大道,寬為橫向大道的2倍.大道的所有面積占梯形面積的19%,問東西方向大道的寬應(yīng)是多少米?

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