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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5,則四邊形EFGH的面積是(  )

          A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

          【答案】B

          【解析】在Rt△AEH中,由勾股定理求出EH=,根據正方形面積公式求出即可

          解: ∵四邊形ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH, ∴AH=DG=CF=BE,

          ∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE(SAS),

          ∴EH=EF=FG=HG,∵∠A=∠D=90°,
          ∴∠DGH+∠DHG=90°,
          ∴∠AHE+∠DHG=90°,
          ∴∠EHG=180°-90°=90°,
          ∴四邊形EFGH是正方形,
          在Rt△AEH中,AE=2,AH=5,由勾股定理得:EH==,
          ∵四邊形EFGH是正方形,
          ∴EF=FG=GH=EH=,
          ∴四邊形EFGH的面積是(2=34.

          故選B.

          “點睛”本題考查了正方形性質,全等三角形的性質和判定,三角形內角和定理,正方形判定的應用,關鍵是推出四邊形EFGH是正方形.

          練習冊系列答案
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          由于a≠0,方程ax2+bx+c=0變形為:

          x2+x=﹣,…第一步

          x2+x+(2=﹣+(2,…第二步

          (x+2=,…第三步

          x+=(b2﹣4ac>0),…第四步

          x=,…第五步

          嘉淇的解法從第  步開始出現錯誤;事實上,當b2﹣4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是  

          用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.

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          (1)該班共有多少名學生?

          (2)60.5~70.5這一分數段的頻數、頻率分別是多少?

          (3)根據統(tǒng)計圖,提出一個問,并回答你所提出的問?

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          【題目】我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的,可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入長方形內得到的,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,點D,E,F,G,H,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為(

          A. 360 B. 400 C. 440 D. 484

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          【題目】已知ABC中,∠A=25°,B=40°.

          (1)求作:⊙O,使⊙O經過A、C兩點,且圓心落在AB邊上;

          (要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.)

          (2)求證:BC是(1)中所作⊙O的切線.

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數yx的圖象與反比例函數y的圖象交于Aa,-2),B兩點.

          1)求反比例函數的表達式和點B的坐標;

          2P是第一象限內反比例函數圖象上一點,過點Py軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若POC的面積為3,求點P的坐標.

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          【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:

          A

          B

          載客量(/)

          45

          30

          租金(/)

          400

          280

          紅星中學根據實際情況,計劃租用A,B型客車共5輛,同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動,設租用A型客車x輛,根據要求回答下列問題:

          (1)用含x的式子填寫下表:

          車輛數()

          載客量()

          租金()

          A

          x

          45x

          400x

          B

          5-x

          (2)若要保證租車費用不超過1900元,求x的最大值;

          (3)(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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          1)是一元二次方程;

          2)是一元一次方程;

          3)若x=﹣2是它的一個根,求m的值.

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          (1)求證:ACE≌△DCB;

          (2)求證:ADF∽△BAD.

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