如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度數(shù)。
試題分析：先根據(jù)∠1=∠2證得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義求解即可.
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠3="75°" （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°="105°" （等式的性質(zhì)）.
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是( )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點
是
中
邊上的中點，
∥
，
交
于
，交
延長線于
，
⑴若
︰
=3︰1，
，求
的長；
⑵若
，試證：
；
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；�、苋绻鸼⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正確的是 ．（填寫序號）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在同一平面內(nèi)，有無數(shù)條互不重合的直線l
1，l
2，l
3，l
4， ，若l
1⊥l
2，l
2∥l
3，l
3⊥l
4，l
4∥l
5， ，以此類推，則l
1和l
2010的位置關(guān)系是（）
| A．垂直 | B．平行 | C．平行或垂直 | D．既不平行也不垂直 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，下列各組條件中，能一定得到a//b的是
| A．∠1+∠2=180º | B．∠1=∠3 | C．∠2+∠4=180º | D．∠1=∠4 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AB∥CD，直線
分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.
求∠EGF的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AC=
cm，AB=
cm。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF為∠ACD的平分線，那么AB與CD平行嗎？說明理由.
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