如圖，已知AB∥CD，直線
分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.
求∠EGF的度數(shù).
試題分析：解：∵AB∥CD，
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°
∵∠EFG=40°，
∴∠2＋∠3＝180
O－40°＝140°
∵EG平分∠BEF，
∴∠3＝
(∠2＋∠3)＝
×140°＝70°
∵AB∥CD，
∴∠EGF＝∠3＝70°
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質定理知識點的掌握，結合角平分線性質綜合解題能力。為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧。
練習冊系列答案
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若一個角的余角比這個角的補角的一半小20°，則這個角的度數(shù)為______
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
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已知：如圖AB∥EF。說明：∠BCF=∠B+∠F
解：經過C畫CD∥AB
∴∠B=∠1 （ ）
∵AB∥EF
而CD∥AB（畫圖）
∴CD∥EF （ ）
∴∠F=_______（ ）
∴∠1+∠2=∠B+∠F（ ）
即∠BCF=∠B+∠F
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC為
°．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中是假命題的是（ ）．
| A．同旁內角互補，兩直線平行 |
| B．直線a⊥b，則a與b的夾角為直角 |
| C．如果兩個角互補，那么這兩個角一個是銳角，一個是鈍角 |
| D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB∥CD，EF交CD于點H，EG⊥AB，垂足為G，已知∠CHE＝120°，則∠FEG＝___。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△
ABC中，∠
C＝90°．若
BD∥
AE，∠
DBC＝20°，則∠
CAE的度數(shù)是
．
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