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				4．某種植物的主干長出若干個數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是111，每個支干長出的小分支是多少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 由題意設每個支干長出的小分支的數(shù)目是x個，每個小分支又長出x個分支，則又長出x2個分支，則共有x2+x+1個分支，即可列方程求得x的值．
          解答 解：設主干長出x個支干，由題意得
          1+x+x•x=111，
          即x2+x-110=0，
          解得：x1=10，x2=-11（舍去）
          答：每個支干長出的小分支是10．
          點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，解題時，要根據(jù)題意分別表示主干、支干、小分支的數(shù)目，列方程求解，注意能夠熟練運用因式分解法解方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．直線y=2x+b被兩條坐標軸截得的線段長為5，求該直線與兩坐標軸圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          15．對于二次函數(shù)y=-x2+2x有下列四個結(jié)論：
          ①它的對稱軸是直線x=1；
          ②設y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，則當x2＞x1＞0時，有y1＞y2；
          ③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；
          ④直線y=k與y=-x2+2x的圖象有兩個不同的交點，則k＜1；
          其中正確結(jié)論的個數(shù)為3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．如圖，P是線段AB上一動點，沿A→B→A以lcm/s的速度往返運動1次，C是線段BP的中點，AB=30cm，設點P運動時間為t秒（0≤t≤10）
          （1）當t=1時，求線段BC的長度；
          （2）①當點P沿點A→B運動時，若BC=5cm，則t20秒；
          ②當點P沿點B→A運動時，若BC=12cm，則t54秒；
          （3）在運動過程中，若AP中點為Q，則QC的長是否變化？若不變，求出QC的長；若變化，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          19．觀察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，可以得出72015的末尾兩位數(shù)字是43．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          9．觀察下面的一列單項式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個單項式為128x8，第n個單項式為（-1）n2n-1xn．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．如圖，小剛從點A出發(fā)，沿著坡度為α的斜坡向上走了650米到達點B，且
          sinα=$\frac{5}{13}$．
          （1）則他上升的高度是250 米；
          （2）然后又沿著坡度為i=1：3的斜坡向上走了1000米達到點C．問小剛從A點到C點上升的高度CD是多少米（結(jié)果保留根號）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=$\frac{1}{4}$DC，求證：△ABE∽△DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          14．合并同類項：3x+2y-5x-y=-2x+y．
          

			
          

			
          
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