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				不解方程，判別下列方程的根的情況：
          （1）2x2+3x-4=0；
          （2）16y2+9=24y；
          （3）
          		3
          x2-
          		2
          x+2=0；
          （4）3t2-3
          		6
          t+2=0；
          （5）5（x2+1）-7x=0．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把各式化成一元二次方程的一般式，求出根的判別式△=b2-4ac，然后判斷是否有實(shí)數(shù)根．
          解答：解：（1）2x2+3x-4=0；
          △=b2-4ac=9+32=41＞0，
          故方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，
          （2）16y2+9=24y；
          △=b2-4ac=576-4×16×9=0，
          故方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，
          （3）
          		3
          x2-
          		2
          x+2=0；
          △=b2-4ac=2-8
          		3
          ＜0，
          故方程沒有實(shí)數(shù)根，
          （4）3t2-3
          		6
          t+2=0；
          △=b2-4ac=54-4×3×2=30＞0，
          故方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，
          （5）5（x2+1）-7x=0，
          △=b2-4ac=49-4×5×5=-51＜0，
          故方程沒有實(shí)數(shù)根．
          點(diǎn)評：本題主要考查根的判別式的知識點(diǎn)，當(dāng)△=b2-4ac＞0，方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=b2-4ac=0，方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，△=b2-4ac＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          83、不解方程，判別下列方程根的情況．
          （1）2x2-x=0
          （2）x（2x-4）=5-8x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再解題
          用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
          移項，得ax2+bx=-c，
          方程兩邊除以a，得x2+
          b
          a
          x=-
          c
          a

          方程兩邊加上(
          b
          2a
          )2          ，得x2+
          b
          a
          x+(
          b
          2a
          )2=-
          c
          a
          +(
          b
          2a
          )2          ，即(x+
          b
          2a
          )2=
          b2-4ac
          4a

          因?yàn)閍≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實(shí)數(shù)根．
          所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
          （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
          移項，得ax2+bx=-c，
          方程兩邊除以a，得數(shù)學(xué)公式
          方程兩邊加上數(shù)學(xué)公式，得數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式
          因?yàn)閍≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實(shí)數(shù)根．
          所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
          （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(xí)（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          不解方程，判別下列方程根的情況．
          （1）2x2-x=0
          （2）x（2x-4）=5-8x
          

			
          

			
          
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