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        1. 不解方程,判別下列方程根的情況.
          (1)2x2-x=0
          (2)x(2x-4)=5-8x
          【答案】分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
          解答:解:(1)∵a=2,b=-1,c=0,
          ∴b2-4ac=(-1)2-4×2×0=1>0,
          ∴原方程有兩個不等實數(shù)根;

          (2)原方程變形為2x2+4x-5=0,
          ∴a=2,b=4,c=-5,
          ∴b2-4ac=42-4×2×(-5)=16+40=56>0,
          ∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.
          點評:運用b2-4ac判別方程有無實數(shù)根,要把方程化為一般式,正確寫出a,b,c的值,再判別b2-4ac的正負性.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          不解方程,判別下列方程的根的情況:
          (1)2x2+3x-4=0;
          (2)16y2+9=24y;
          (3)
          3
          x2-
          2
          x+2=0;
          (4)3t2-3
          6
          t+2=0;
          (5)5(x2+1)-7x=0.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          83、不解方程,判別下列方程根的情況.
          (1)2x2-x=0
          (2)x(2x-4)=5-8x

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          先閱讀,再解題
          用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
          移項,得ax2+bx=-c,
          方程兩邊除以a,得x2+
          b
          a
          x=-
          c
          a

          方程兩邊加上(
          b
          2a
          )2
          ,得x2+
          b
          a
          x+(
          b
          2a
          )2=-
          c
          a
          +(
          b
          2a
          )2
          ,即(x+
          b
          2a
          )2=
          b2-4ac
          4a

          因為a≠0,所以4a2>0,從而當b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數(shù),正數(shù)的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數(shù)根;當b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數(shù)根;當b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數(shù),而負數(shù)沒有平方根,因此方程沒有實數(shù)根.
          所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
          (1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          不解方程,判別下列方程的根的情況:
          (1)2x2+3x-4=0;
          (2)16y2+9=24y;
          (3)數(shù)學公式x2-數(shù)學公式x+2=0;
          (4)3t2-3數(shù)學公式t+2=0;
          (5)5(x2+1)-7x=0.

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          同步練習冊答案