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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】四邊形ABCD的面積為36.
          【解析】
          連接AC，然后根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理逆定理計算出∠ACD=90°，然后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，列式進(jìn)行計算即可得解．
          連接AC，
          ∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
          ∴AC==5，
          ∵DC=12，AD=13，
          ∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，
          AD2=132=169，
          ∴AC2+DC2=AD2，
          ∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，
          四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，
          =ABBC+ACCD
          =×3×4+×5×12
          =6+30
          =36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB∥CD． 
          （1）如圖1，若∠A=35°，∠C=48°則∠E=　 °．
          （2）如圖2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度數(shù)；
          （3）如圖3，若∠E＝110°，，若GD∥FC，請直接寫出∠AGF與∠GDC的數(shù)量關(guān)系： ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
          （1）當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；
          （2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F．
          （1）當(dāng)α=　 　°，四邊形ABEF是平行四邊形；
          （2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形．
          ①α=　 　°，構(gòu)造的四邊形是菱形；
          ②若構(gòu)造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．
          （1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
          （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？
          （3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次，記錄結(jié)果如下：
          實(shí)驗(yàn)次數(shù)n
          200
          300
          400
          500
          600
          700
          800
          1000
          摸到紅球次數(shù)m
          151
          221
          289
          358
          429
          497
          568
          701
          摸到紅球頻率
          0.75
          0.74
          0.72
          0.72
          0.72
          0.71
          a
          b
          （1）表格中a=________，b=_________；
          （2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為________；（精確到0.1）
          （3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝4，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點(diǎn)G、F，AE與FG交于點(diǎn)O．
          （1）如圖1，求證：A、G、E、F四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；
          （2）如圖2，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，且ON＝OD，求折痕FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】說理填空：如圖，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求證：△BEC為等邊三角形．
          解： 因?yàn)?/span>DF平分∠CDA（已知）
          所以∠FDC=∠________． （ ）
          因?yàn)椤?/span>CDA=120°（已知） 
          所以∠FDC=______°．
          因?yàn)?/span>DF//BE（已知）
          所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）
          所以∠BEC = 60°，又因?yàn)?/span>EC=EB，（已知）
          所以△BCE為等邊三角形．（_____________________________）
          

			
          

			
          
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