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          【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=4，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=4-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得方程，然后解關(guān)于x的方程即可．
          解：如圖，作AH⊥BC于H，交GF于M， 

          ∵△ABC的面積是10，
          ∴BCAH=10，
          ∴AH=4，
          設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=4-x，
          ∵GF∥BC，
          ∴△AGF∽△ABC，
          ∴ ,
           ，解得x= 。
          故答案為：。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上且OP=4，∠AOB=60°，過點P的動直線DE交OA于D，交OB于E，那么=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊿ABC中，∠B = 50，∠C = 70，AD是高，AE是角平分線，
          （1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度數(shù)）
          （2）求∠EAD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
          （1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）若AE=1，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA＝6，OB＝8，OC＝10，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為6；③∠AOB＝150°；④S△BOC＝12+6； ⑤S四邊形AOBO′＝24+12．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）觀察猜想：
          在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點D落在點E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　．
          （2）探究證明：
          在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請在圖②中畫出圖形，并證明你的判斷．
          （3）拓展延伸：
          如圖③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他條件不變，過點D作DF⊥AD交CE于點F，請直接寫出線段CF長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P是線段AB上的一個點，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，點M，N分別是對角線AC，BE的中點，連接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，則線段MN的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點(且點P不與點B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點.設(shè)AM的長為x，則x的取值范圍是(　　)
          A. 4≥x＞2.4 B. 4≥x≥2.4 C. 4＞x＞2.4 D. 4＞x≥2.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（ ）
          A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
          

			
          

			
          
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