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        1. 如圖,直線l和雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則( 。
          分析:由于點(diǎn)A在y=
          k
          x
          上,可知S△AOC=
          1
          2
          k,又由于點(diǎn)P在雙曲線的上方,可知S△POE
          1
          2
          k,而點(diǎn)B在y=
          k
          x
          上,可知S△BOD=
          1
          2
          k,進(jìn)而可比較三個(gè)三角形面積的大小
          解答:解:如右圖,
          ∵點(diǎn)A在y=
          k
          x
          上,
          ∴S△AOC=
          1
          2
          k,
          ∵點(diǎn)P在雙曲線的上方,
          ∴S△POE
          1
          2
          k,
          ∵點(diǎn)B在y=
          k
          x
          上,
          ∴S△BOD=
          1
          2
          k,
          ∴S1=S2<S3
          故選;D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)x不變時(shí),雙曲線上y的值與直線AB上y的值大。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,直線l和雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)
          交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( 。
          A、S1<S2<S3
          B、S1>S2>S3
          C、S1=S2>S3
          D、S1=S2<S3

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          如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( 。

          A.  S1<S2<S3         B.   S1>S2>S3         C.   S1=S2>S3  D.  S1=S2<S3

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

          如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
          A.S1<S2<S3
          B.S1>S2>S3
          C.S1=S2>S3
          D.S1=S2<S3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          (2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
          A.S1<S2<S3
          B.S1>S2>S3
          C.S1=S2>S3
          D.S1=S2<S3

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