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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,直線l和雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)
          交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( 。
          A、S1<S2<S3
          B、S1>S2>S3
          C、S1=S2>S3
          D、S1=S2<S3
          分析:根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
          1
          2
          |k|.
          解答:解:結(jié)合題意可得:AB都在雙曲線y=
          k
          x
          上,
          則有S1=S2;
          而AB之間,直線在雙曲線上方;
          故S1=S2<S3
          故選D.
          點評:本題主要考查了反比例函數(shù) y=
          k
          x
          中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,直線l和雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則(  )

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          如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( 。

          A.  S1<S2<S3         B.   S1>S2>S3         C.   S1=S2>S3  D.  S1=S2<S3

           

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          如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
          A.S1<S2<S3
          B.S1>S2>S3
          C.S1=S2>S3
          D.S1=S2<S3

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          (2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
          A.S1<S2<S3
          B.S1>S2>S3
          C.S1=S2>S3
          D.S1=S2<S3

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