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          23、如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知可得出AB∥CD，進(jìn)而由∠1=∠2可證得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立．
          解答：證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），
          ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
          ∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          又∵∠1=∠2（已知），
          ∴∠FPA=∠EAP，
          ∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
          ∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過程補(bǔ)充完整．
          證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，（已知）
          ∴AB∥CD．（
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          ）
          ∴∠BAP=∠APC．（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（平行線的性質(zhì)）
          ）
          ∵∠BAE=∠CPF，（已知）
          ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
          （
          等式性質(zhì)
          ）
          即
          ∠EAP
          =
          ∠APF
          ．（
          等角減去等角得等角
          ）
          ∴AE∥FP．
          ∴∠E=∠F．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE與FP平行嗎？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
          證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
          ∴AB∥CD．（
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          ）
          ∴∠BAP=∠APC．（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵∠1=∠2，（已知）
          ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
          即∠EAP=∠EPA
          ∴AE∥PF．（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠E=∠F．（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          

			
          

			
          
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