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          已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
          證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
          ∴AB∥CD．（
          同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
          ）
          ∴∠BAP=∠APC．（
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          ∵∠1=∠2，（已知）
          ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
          即∠EAP=∠EPA
          ∴AE∥PF．（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠E=∠F．（
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知∠BAP與∠APD互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．
          解答：證明：∵∠BAP與∠APD互補，
          ∴AB∥CD．（同旁內(nèi)角互補兩直線平行），
          ∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          ∵∠1=∠2（已知）
          由等式的性質(zhì)得：
          ∴∠BAP-∠1∠APC-∠2，
          即∠EAP=∠APE，
          ∴AE∥FP（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
          ∴∠E=∠F（由兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
          點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
          求證：（1）AB為⊙O的直徑；
          （2）MH=MP；
          （3）
          AH
          AB
          =
          AE
          AF
          （證明過程中最好用數(shù)字表示角）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°＜α＜120°，P為△ABC內(nèi)部一點，且PC=AC，∠PCA=120°-α．
          ①用含α的代數(shù)式表示∠APC；
          ②求證：∠BAP=∠PCB；
          ③求∠PBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
          證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
          ∴AB∥CD．（________）
          ∴∠BAP=∠APC．（________）
          ∵∠1=∠2，（已知）
          ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
          即∠EAP=∠EPA
          ∴AE∥PF．（________）
          ∴∠E=∠F．（________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，∠BAP +∠APD =，∠1 =∠2.求證：∠E =∠F．      
              
                  
          　
                      
                                                                                   
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案