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          （本題滿分7分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
          （1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
          （2）若CD =  ，求BC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）是⊙O的切線。理由略 （2）

          （1）  根據(jù)切線的判定定理，連接OD，只需證明OD⊥CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得∠A=30°，再根據(jù)等邊對(duì)等角得∠ADO=∠A，從而證明結(jié)論；
          （2）  （2）在30°的直角三角形OCD中，求得OD，OC的長(zhǎng)，則BC=OC-OB．
          解：（1）CD是⊙O的切線
          證明：連接OD
          ∵∠ADE=60°，∠C=30°
          ∴∠A=30°
          ∵OA=OD
          ∴∠ODA=∠A=30°
          ∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°
          ∴OD⊥CD
          ∴CD是⊙O的切線；

          ∴OC=2OD=6
          ∵OB=OD=3
          ∴BC=OC-OB=6-3=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，則內(nèi)切圓的半徑r         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1)如圖①，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B．求證：PA＝PB．
          (2)如圖②，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與⊙O相交于點(diǎn)A、B和C、D．
          則當(dāng)                       時(shí)，PB＝PD
          (不添加字母符號(hào)和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、一個(gè)形式如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則陰影部分既圓環(huán)的面積為      。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (9分)如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O(shè)為圓心，
          OC為半徑作⊙O，交OA于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，
          過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，交BC于點(diǎn)E。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。
          （1）求OA的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PE與⊙O相切；
          （3）直接寫出PE與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的范圍，并計(jì)算，當(dāng)PE與⊙O相切時(shí)，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．
          （1）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留根號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【改編】（本小題滿分8分）
          “6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點(diǎn)A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
          （1）求證：AD為小⊙O的切線；
           
           
          （2）在圖中找出一個(gè)可用α表示的角，并說(shuō)明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過(guò)程的難易程度得分略有差異）
          （3）當(dāng)α＝30º時(shí)，求DH的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào))
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，的半徑是，，則的長(zhǎng)是             （結(jié)果保留）.
          

			
          

			
          
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