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        1. 【題目】如圖:AC為一條直線,OAC上一點, OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC.

          (1)如圖:若∠AOB=120°,求∠EOF的大小;

          (2)若∠AOB=60°,則∠EOF= _______ °;

          (3)任意改變∠AOB的大小,∠EOF的大小會改變嗎?

          【答案】(1)90°;(2)90°;(3)不變.

          【解析】

          1)先由∠AOB=120°,得∠COB=60°,再由OE,OF分別平分∠AOB,∠BOC,得∠EOB=60° ,∠BOF=30°,從而可得∠EOF的大;

          2)由∠AOB=60°,得∠COB=120°,再由OE,OF分別平分∠AOB,∠BOC,得∠EOB=30° ,∠BOF=60°,從而可得∠EOF的大;

          3)任意改變∠AOB的大小,先由點OAC上一點,得出∠AOB+BOC=AOC=180°,再由OEOF分別平分∠AOB,∠BOC,根據(jù)角平分線定義得出∠BOE=AOB,∠BOF=BOC,那么∠EOF=BOE+BOF=AOB+BOC=AOC=90°

          1)∵∠AOB=120°,∴∠COB=180°-120°=60°

          OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC

          ∴∠EOB= AOB=60° ,∠BOF= BOC=30°

          ∴∠EOF=EOB+BOF=60°+30°=90°

          (2) ∵∠AOB=60°,∴∠COB=180°-60°=120°

          OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC

          ∴∠EOB=AOB=30° ,∠BOF=BOC=60°

          ∴∠EOF=EOB+BOF=30°+60°=90°

          3)不變.

          理由是:∵OE平分∠AOBOF平分∠BOC,

          ∴∠BOE=AOB

          ∴∠BOF=BOC

          ∴∠EOF=BOE+BOF=AOB+BOC=(∠AOB+BOC=×180°=90°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】司機在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫剎車距離”(如圖)

          已知汽車的剎車距離(單位:米)與車速(單位:米/秒)之間有如下關(guān)系:,其中為司機的反應(yīng)時間(單位:秒) ,為制動系數(shù).某機構(gòu)為測試司機飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進行了醉漢駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù),并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間秒.

          1)若志愿者未飲酒,且車速為16米/秒,則該汽車的剎車距離為

          2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以16米/秒的速度駕車行駛,測得剎車距離為59.2米,此時該志愿者的反應(yīng)時間是 秒.

          3)假如該志愿者以10米/秒的車速行駛,飲酒后反應(yīng)時間是第(2)題求出來的量,則飲酒后的剎車距離與未飲酒時的剎車距離相比增加了多少?

          4)假如你駕駛該型號的汽車以16 米/秒的速度行駛, 發(fā)現(xiàn)正前方46米處停了一輛車,假設(shè)你反應(yīng)時間是1. 3.問這兩輛車是否會發(fā)生追尾”? 請通過計算加以說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG.

          (1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】商場經(jīng)營的某品牌童裝,4月的銷售額為20000元,為擴大銷量,5月份商場對這種童裝打9折銷售,結(jié)果銷量增加了50件,銷售額增加了7000元.

          (1)求該童裝4月份的銷售單價;

          (2)4月份銷售這種童裝獲利8000元,6月全月商場進行六一兒童節(jié)促銷活動.童裝在4月售價的基礎(chǔ)上一律打8折銷售,若該童裝的成本不變,則銷量至少為多少件,才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點,CD切半圓O于點D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點E,交半圓O于點F。已知CE=12,BE=9,

          (1)求證:△COD∽△CBE;

          (2)求半圓O的半徑的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè).當(dāng)∠APB=45°時,PD的長是( );

          A. B. C. D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動,凡購物滿200元,均可得到一次抽獎的機會,在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,抽獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少(如下表).

          甲超市.


          兩 紅

          一紅一白

          兩 白

          禮金券(元)

          20

          50

          20

          乙超市:


          兩 紅

          一紅一白

          兩 白

          禮金券(元)

          50

          20

          50

          1】(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;

          2】(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】九年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn).老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).

          請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          (1)這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是____________

          (2)補全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時,他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多,你認為小明的判斷符合實際嗎?請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根,

          (1)求k的取值范圍;

          (2)當(dāng)k=2時,請用配方法解此方程.

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          同步練習(xí)冊答案