Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，請(qǐng)用配方法解此方程．

Answer 1

【答案】（1）k≥﹣1且k≠0；（2）x1=，x2=．

【解析】試題分析：（1）當(dāng)k=0時(shí)，是一元一次方程，有解；當(dāng)k≠0時(shí)，方程是一元二次方程，因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，所以先根據(jù)根的判別式△≥0，求出k的取值范圍；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，把k值代入方程，用配方法解方程即可．

解：（1）∵一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，

∴22+4k≥0，k≠0，

解得，k≥﹣1且k≠0；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，原方程變形為2x2+2x﹣1=0，

2（x2+x）=1，

2（x2+x+）=1+，

2（x+）2=，

（x+）2=

x+=±，

x1=，x2=．