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        1. 【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點,CD切半圓O于點D。連結OD,作BE⊥CD于點E,交半圓O于點F。已知CE=12,BE=9,

          (1)求證:△COD∽△CBE;

          (2)求半圓O的半徑的長

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)證明DO||BE,COD∽△CBE.2利用(1)對應邊成比例,求半徑的長.

          試題解析:

          1)解:CD切半圓于點D,ODO的半徑,

          CDOD,

          ∴∠CDO=90°,

          BECD于點E,

          ∴∠E=90°.

          ∵∠CDO=∠E=90°,∠C=∠C,

          ∴△COD∽△CBE.

          2)解:Rt△BEC中,CE=12,BE=9,

          CE=15,

          ∵△COD∽△CBE,

          ,

          ,

          r=.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形ABCD的邊ABy軸正半軸上,頂點A的坐標為(0,2),設頂點C的坐標為(ab).

          1)頂點B的坐標為  ,頂點D的坐標為  (用ab表示);

          2)如果將一個點的橫坐標作為x的值,縱坐標作為y的值,代入方程2x+3y12成立,就說這個點的坐標是方程2x+3y12的解.已知頂點BD的坐標都是方程2x+3y12的解,求ab的值;

          3)在(2)的條件下,平移長方形ABCD,使點B移動到點D,得到新的長方形EDFG,

          這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移  個單位長度,再向下平移  個單位長度的兩次平移;

          若點Pm,n)是對角線BD上的一點,且點P的坐標是方程2x+3y12的解,試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y12的解.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.

          (1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

          (2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:

          (1)如圖1,將RtABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點AB重合,折痕為DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長.

          (2)如圖2,小王拿出另一張RtABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BDBCF,連接DF,GDF中點,連接EG,CG

          1)求證:EG=CG

          2)將圖△BEFB點逆時針旋轉45°,如圖所示,取DF中點G,連接EGCG

          問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

          3)將圖△BEFB點旋轉任意角度,如圖所示,再連接相應的線段,問(1)中的結論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結論(均不要求證明).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們學過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數(shù)表達式是.類比二次函數(shù)的圖象的平移,我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換:

          (1)將的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_________;

          (2)函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個單位得到; 的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

          (3)一般地,函數(shù),且)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過和怎樣的變換得到?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,EAD的中點,延長CB到點F,使,連接BE、AF.

          (1)完成畫圖并證明四邊形AFBE是平行四邊形;

          (2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一棵樹高h(m)與生長時間n(年)之間有一定關系,請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫出h(m)與n(年)之間的關系式:_____

          n/年

          2

          4

          6

          8

          h/m

          2.6

          3.2

          3.8

          4.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖1,在一塊寬為12m,長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為180m2,求道路的寬;

          (2)現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進行改造,如圖2,在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭,觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長的若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的求道路的寬

          【答案】(1)道路寬為2;(2)道路的寬為1米.

          【解析】試題分析:(1設道路寬為x米,利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,如此一來,所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?/span>20﹣x)(12﹣x)米2,進而即可列出方程,求出答案;

          2設道路的寬為x米,則正方形邊長為4x根據(jù)道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的,列方程求解即可

          試題解析:解:1)設道路寬為x米,

          根據(jù)題意得:(20﹣x)(12﹣x=180

          解得:x1=30(舍去),x2=2

          答:道路寬為2米;

          2)設道路的寬為x米,

          則可列方程:x12-4x+x20-4x+16x2=×20×12,

          即:x2+4x-5=0,

          解得:x1=1,x2=-5(舍去),

          答:道路的寬為1米.

          點睛:考查了一元二次方程的應用,這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,進而即可列出方程,求出答案.另外還要注意解的合理性,從而確定取舍.

          型】解答
          束】
          10

          【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒,它的底面是邊長為10cm的正三角形,三個側面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側面纏繞三圈,正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿.在圖3中,將三棱柱沿過點A的側棱剪開,得到如圖4的側面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究.

          (1)請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形;

          (2)請在圖2中,計算裁剪的角度(即∠ABM的度數(shù)).

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