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        1. 【題目】如圖,在梯形中,,,,,試問在上是否存在點,使得以,,為頂點的三角形與是相似三角形?如果不存在,請說明理由;如果存在這樣的點有幾個?它距點多遠?

          【答案】上存在點,使得以、為頂點的三角形與相似,這樣的點有三個,它距點分別為 ,

          【解析】

          AD上是否存在點P,使得以A,B,P為頂點的三角形與DCP是相似三角形,由于以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似時的對應點不能確定,故應分兩種情況討論.

          上是否存在點,使得以,為頂點的三角形與是相似三角形,

          理由如下:

          上一點,且,

          ,

          ,

          ,

          ,

          解得:,

          ∴在上存在點,使得以、、為頂點的三角形與相似,這樣的點有三個,它距點分別為 ,,

          練習冊系列答案
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          C.若添加條件,ACB=ADB,則APC≌△APD

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          3)已知x23x10,求x2+的值.

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          2)在(1)的條件下,求證:

          3)當∠EDFD點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點E、F分別在AC、CB邊的延長線上時,上述(2)結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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