Question

【題目】二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示則：①；②；③；④；⑤當時，．其中判斷正確的有（ ）個．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．

解：①∵開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴-＞0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，故正確；

②∵對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點橫坐標在2與3之間，

∴另一個交點的橫坐標在0與-1之間；

∴當x=-1時，y=a-b+c＜0，故正確；

③∵對稱軸x=-=1，

∴2a+b=0；故正確；

④∵2a+b=0，

∴b=-2a，

∵當x=-1時，y=a-b+c＜0，

∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故正確；

⑤如圖，當-1＜x＜3時，y不只是大于0．故錯誤．

∴正確的有4個．

故選：C．