Question

（2013•鞍山二模）在一場(chǎng)足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí)，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問(wèn)此球能否射中球門（不計(jì)其它情況）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求出當(dāng)x=0時(shí)，拋物線的函數(shù)值，與2.44米進(jìn)行比較即可判斷．

解答：解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），
設(shè)拋物線的解析式是：y=a（x-4）²+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，
解得a=-

1

12

，
則拋物線是y=-

1

12

（x-4）²+3；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-

1

12

×16+3=3-

4

3

=

5

3

＜2.44米．
故能射中球門．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是關(guān)鍵．