Question

（2013•鞍山二模）把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x²-3x+5，則b-c的值為

-4

．

Answer 1

分析：先確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)式解析式，再整理成拋物線的一般形式，然后求出b、c的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵y=x²-3x+5=（x-

3

2

）²+

11

4

，
∴所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

2

，

11

4

），
∵向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
∴

3

2

-3=-

3

2

，

11

4

+2=

19

4

，
∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

2

，

19

4

），
∴原拋物線的解析式為y=（x+

3

2

）²+

19

4

=x²+3x+

9

4

+

19

4

=x²+3x+7，
又∵原拋物線為y=x²+bx+c，
∴b=3，c=7，
∴b-c=3-7=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變換確定拋物線的變換是解題的關(guān)鍵．