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          【題目】小紅在計(jì)算時(shí)，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．
          ①如圖1，把 1 個(gè)等邊三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；
          ②如圖 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；
          ③如圖 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（ ）
          A.B.C.D.1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.
          解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為，第四次操作后每個(gè)小三角形面積為，……第2020次操作后每個(gè)小三角形面積為，算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍，得，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，這個(gè)和等于大三角形面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.
          所以的值最接近.
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，BD是它的一條對(duì)角線，過A、C兩點(diǎn)分別作，，E、F為垂足．
          （1）如圖，求證：；
          （2）如圖，連接AC，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O，若．在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套．
          （1）求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？
          （2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)化簡求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.
          (2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．
          （1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1；
          （2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；
          （3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并求最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
          （1）求這條拋物線的表達(dá)式；
          （2）求∠ACB的度數(shù)；
          （3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
          （1）求證：ED為⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
          （2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
          試題解析：(1)證明：連接OD，
          ∵OE∥AB，
          ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
          ∵OA=OD,
          ∴∠OAD=∠ODA，
          ∴∠COE=∠DOE，
          在△COE和△DOE中，
           ∴△COE≌△DOE(SAS)，
           
          ∴ED⊥OD，
          ∴ED是的切線；
          (2)連接CD，交OE于M，
          在Rt△ODE中，
          ∵OD=32，DE=2，
           
          ∵OE∥AB，
          ∴△COE∽△CAB，
           ∴AB=5，
          ∵AC是直徑，
           
           
            
          ∵EF∥AB，
            
           
          ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
           
          ∴△ADF的面積為
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          25
          【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
          （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
          （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
          （3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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