【題目】(1)化簡(jiǎn)求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.
(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.
【答案】(1)-19(2)a(n-2)2
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,再將ab的值代入即可解答本題;
(2)首先提取公因式a,再利用完全平方公式分解因式得出答案;
試題解析:
(1)原式=4-a2+a2-2ab+3a5b÷a8b4=4-2ab+3a-3b-3.
當(dāng)ab=-時(shí),原式=4-2×
+3×
-3
=4+1-
=5-24
=-19.
(2)原式=a[(n-1)2-2(n-1)+1]=a(n-1-1)2=a(n-2)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,E、F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE,BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯(cuò)誤的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D,使CD=AC,連結(jié)BD,作CE⊥BD,垂足為E。
(1)線(xiàn)段AB與DB的大小關(guān)系為 ,請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)判斷CE與⊥⊙O的位置關(guān)系,并證明;
(3)當(dāng)△CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時(shí),試判斷△ABD的形狀,并證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn),交點(diǎn)分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C,且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4.
(1)求出拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
(2)試確定拋物線(xiàn)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有長(zhǎng)為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒,選其中的3根作為三角形的邊,可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題“兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角相等”的逆命題是_______命題 (填“真”或“假”) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6.
(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;
(2)觀察圖象,指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6>0解集;
(3)求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°.
(1)用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B的距離相等.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)
(2)當(dāng)滿(mǎn)足(1)的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí),求∠A的度數(shù).
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