Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)由平移得到可得出k值，然后將點(diǎn)（1，2）代入可得b值即可求出解析式；

（2）由題意可得臨界值為當(dāng)時(shí)，兩條直線都過(guò)點(diǎn)（1，2），即可得出當(dāng)時(shí)，都大于，根據(jù)，可得可取值2，可得出m的取值范圍．

（1）∵一次函數(shù)由平移得到，

∴，

將點(diǎn)（1，2）代入可得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：

臨界值為當(dāng)時(shí)，兩條直線都過(guò)點(diǎn)（1，2），

∴當(dāng)時(shí)，都大于，

又∵，

∴可取值2，即，

∴的取值范圍為．