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          如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D
          （1）試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若點E在AB上，且DE=DC，當AB=3，AC=5時，求線段AE長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AC與⊙D相切；
          理由如下：
          過點D作DF⊥AC于F；
          ∵AB為⊙D的切線，AD平分∠BAC，
          ∴BD=DF，
          ∴AC為⊙D的切線；

          （2）∵在Rt△ABD和Rt△AFD中
          AD=AD
          DB=DF
          ，
          ∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），
          ∴AB=AF=3，
          ∵AC=5，
          ∴FC=2，
          ∵在Rt△EBD和Rt△CFD中
          ED=DC
          DB=DF
          ，
          ∴Rt△EBD≌Rt△CFD（HL），
          ∴EB=FC=2，
          ∴AE=3-2=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標系中，點A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
          （1）在圖中清晰標出點P的位置；
          （2）點P的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OB=6，則tan∠APO的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為2
          		3
          cm，且AB=6cm，求∠ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦ED分別交⊙O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P．
          （1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
          （2）點D在劣弧AC的什么位置時，才能使AD2=DE•DF，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OA=6，則tan∠APO的值為（　�。�
          A．
          3
          4
          		B．
          3
          5
          		C．
          4
          5
          		D．
          4
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
          （1）求證：直線CP是⊙O的切線；
          （2）若BC=2
          		5
          ，sin∠BCP=
          		5
          5
          ，求⊙O的半徑及△ACP的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環(huán)，當滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經(jīng)過的路線長是______cm（結(jié)果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
          （1）求證：AF•FC=GF•DC；
          （2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案