Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中作線(xiàn)段AB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段A1B1（A與A1，B與B1對(duì)應(yīng)）；

（2）求△AA1B1的面積；

（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3）（0,4）

【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)、連線(xiàn)即可；

（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；

（3）連接AB1交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)，根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可.

（1）如圖：

（2）∵A(-1，5)，A1(1，5)，

∴AA1=2，

∴△AA1B1的面積=；

（3）連接AB1交y軸于點(diǎn)P，則P(0，4)就是所求的點(diǎn).