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          如圖，有一塊土地的形狀如圖所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，計算這塊土地的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：連接AC，將四邊形分割成兩個三角形，其面積為兩個三角形的面積之和，
          在直角△ABC中，AC為斜邊，
          則AC==25（米），
          在直角△ACD中，AC為斜邊
          則AD==24（米），
          四邊形ABCD面積S=AB×BC+AD×CD=234（平方米）．
          答：此塊地的面積為234平方米．
          分析：連接AC，則△ABC和△ACD均為直角三角形，根據(jù)AB，BC可以求出AC，根據(jù)AC，CD可以求出AD，根據(jù)直角三角形面積計算可以求出△ABC和△ACD的面積，四邊形ABCD的面積為兩個直角三角形面積之和．
          點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用以及直角三角形面積計算，本題中正確的運用勾股定理計算AC是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          23、閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
          根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
          （1）如圖（2），當點G與點D重合時，△BDF的面積為
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          ．
          （2）如圖（3），當點G是CD的中點時，△BDF的面積為
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          ．
          （3）如圖（4），當CG=a時，則△BDF的面積為
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          ，并說明理由．
          探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補給小張一塊土地，補償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：

          已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．

          （1）如圖（2），當點G與點D重合時，△BDF的面積為      ；
          （2）如圖（3），當點G是CD的中點時，△BDF的面積為      ；
          （3）如圖（4），當CG = a時，則△BDF的面積為      ，并說明理由；
          探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補給小張一塊土地，補償后土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
          


          


          已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
          


          


          （1）如圖（2），當點G與點D重合時，△BDF的面積為      ；
          


          （2）如圖（3），當點G是CD的中點時，△BDF的面積為      ；
          


          （3）如圖（4），當CG = a時，則△BDF的面積為      ，并說明理由；
          


          探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補給小張一塊土地，補償后土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十七）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
          根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
          （1）如圖（2），當點G與點D重合時，△BDF的面積為______．
          （2）如圖（3），當點G是CD的中點時，△BDF的面積為______．
          （3）如圖（4），當CG=a時，則△BDF的面積為______，并說明理由．
          探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補給小張一塊土地，補償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述作法．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
          根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
          （1）如圖（2），當點G與點D重合時，△BDF的面積為______．
          （2）如圖（3），當點G是CD的中點時，△BDF的面積為______．
          （3）如圖（4），當CG=a時，則△BDF的面積為______，并說明理由．
          探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補給小張一塊土地，補償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述作法．

          

			
          

			
          
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