Question

在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，對(duì)角線AC=6，則菱形的周長(zhǎng)是（  ）

A．4          B．24        C．8       D．24

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)求得∠BAD=60°，AO=3，即可得到△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形可得AB的長(zhǎng)，從而求得結(jié)果.

∵菱形ABCD，∠ADC=120°，AC=6，

∴AB=AD，∠BAD=60°，AO=3，∠AOB=90°

∴△ABD為等邊三角形，∠BAO=30°，

∴AB=2BO，

∵，解得，

∴菱形的周長(zhǎng)是，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直平分.