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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y=  在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ） 
          A.36
          B.12
          C.6
          D.3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b， 則點B的坐標為（a+b，a﹣b）．
          ∵點B在反比例函數y=  的第一象限圖象上，
          ∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．
          ∴S△OAC﹣S△BAD=  a2﹣  b2=  （a2﹣b2）=  ×6=3．
          故選D．
          設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題： 

          （1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？
          （3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=  （k≠0，x＞0）過點D． 
          （1）求雙曲線的解析式；
          （2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△CDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）問題發(fā)現：

          如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為
          （2）拓展探究：

          在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE、CE、AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
          （3）問題解決：
          當正方形CDEF旋轉到B、E、F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過原點，與拋物線y2=  （x﹣3）2+n交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．下列結論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時，y2=5；③當x＞3時，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結論是（填寫正確結論的序號）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F． 
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）若BC=2  ，E是半圓  上一動點，連接AE、AD、DE． 填空：
          ①當  的長度是時，四邊形ABDE是菱形；
          ②當  的長度是時，△ADE是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂線，交BC于P點，則P即為所求
          （乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點，則P即為所求
          對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

          A.兩人皆正確
          B.兩人皆錯誤
          C.甲正確，乙錯誤
          D.甲錯誤，乙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉40°得到△A1B1C1 ， AB與A1C1相交于點D，A1C1、BC1與AC分別交于點E、F． 
          （1）求證：△BCF≌△BA1D；
          （2）當∠C=40°時，請你證明四邊形A1BCE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

          （1）求證：BD=CD；
          （2）若圓O的半徑為3，求  的長．
          

			
          

			
          
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