Question

【題目】看圖填空，并在括號內(nèi)說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．
∵∠BAP與∠APD互補，
∴∠E=∠F． ．

Answer 1

【答案】已知；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解析】證明：∵∠BAP與∠APD互補（已知）， ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠BAP=∠APC（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代換），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠F（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
所以答案是：已知；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征和平行線的判定與性質(zhì)的相關知識點，需要掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系，與兩個角的位置無關；由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．